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zoom RSS 「解ける問題 解けない問題」野崎昭弘 (講談社)

<<   作成日時 : 2010/02/16 20:58   >>

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解ける問題 解けない問題
講談社
野崎 昭弘

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 理数系の新書であるブルーバックスのバリエーションとして出たイラスト入りの科学読み物の一冊であるようです。著者の野崎昭弘氏は、30年くらい前に読んで、たいそうおもしろかった「詭弁論理学」という本を書いた人。当時の読者が編集者になって、この本を依頼したのではないかと考えたりします。
 「詭弁論理学」も「解ける問題 解けない問題」も数学をベースに語られているようですが、具体的な数学の問題を解くことではなく、数学的に思考するとはどういうことか語られています。いや、数学には不明なので、断言はできませんが、たぶんそういうことなのだと思います。

 序文で題名の説明がなされます。問題が解けるとは、解けないとはどういうことなのか。説明のしかたから「詭弁論理学」を思いだします。解ける問題は、確実に解けなければならない。運がよければ解ける場合は除外されます。その一方で、時間的な制約は無視。何億桁かの掛け算も無限の時間があればできるはず。これは解ける問題。ところが、無限の時間があっても問題を解く手順が存在しなければ、それは解けない問題。
 この問題を解く手順をアルゴリズムといい、アルゴリズムを組める問題と組めない問題との違いが、中学生レベルから、よくわからないけれども高度な数学らしい問題を例に説明されていきます。
 ただし、説明されてもわかるわけではありません。例が中学生レベルのところなら、コンパスと三角定規を使った作図のことであるとか、二次方程式の解の公式あたりなら、曖昧に理解していたような気になっていたことが、きちんと説明されてなるほどと思えないこともありません。また、解ける問題については、ある程度ついていけているように思えます。
 しかし、解けない問題となるとわからない。ちょっと見たところでは単純そうに見える問題が、実は解けない。なぜ解けないのかと言うと…といところがわからない。われながら不思議なのはわからないからといって、つまらないとは限らないことです。実生活では具体例を元に考える、説明することが推奨されますが、ここでは、具体的なケースを排して、抽象的に考えないといけない。ところで、ここまでで「ない」と何回いったでしょう。

 特に興味深かったのは問題が解けるのか解けないかを明らかにするための手順という考え方です。現実ではできない理由を探すのは言い訳作りということが多く、あまり生産的ではないのですが、論理の問題となるとパズルのような娯楽にも見えてきます。「詭弁論理学」は本棚のどこかにあるはずなので、久しぶりに探してみることにします。



詭弁論理学 (中公新書 (448))
中央公論新社
野崎 昭弘

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